1 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．

B．与平面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面与平面夹角的余弦值为

2 . 如图所示，在几何体中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.

(1)证明：平面平面.
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为，求线段的长.

3 . 如图，在四棱锥中，为棱的中点，平面.

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知正方体的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（       ）

A．

B．点到直线的距离为

C．存在点，使得平面

D．动点在一条抛物线上运动

5 . 在空间中，设m，n为两条不同的直线，为一个平面，下列结论正确的是（       ）

A．，，则

B．，，则

C．，，则

D．，且，则

6 . 如图，四棱锥的体积为1，平面平面，，，，，为钝角．
   
(1)证明：；
(2)若点E在棱AB上，且，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．

7 . 如图1，，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．

(1)求证：面面；
(2)若线段上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．

8 . 如图，在斜三棱柱中，平面平面，，四边形是边长为2的菱形，，，，分别为，的中点.

(1)证明：.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 在三棱锥中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．点到平面的距离为

C．若，则

D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

10 . 如图1，平面图形由直角梯形和拼接而成，其中，相交于点，现沿着折成四棱锥（如图2）

(1)当四棱锥的体积最大时，求点到平面的距离.
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.