1 . 设m、n为空间中两条不同直线，
、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）
、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（ ）A．若m上有两个点到平面的距离相等，则 |
B．若 ， ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 |
C．若， ，，则 |
D．若m、n是异面直线，， ，， ，则 |
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2024-05-21更新
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1162次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题贵州省2024届高三下学期4月新高考“大数据赋分”诊断性联合考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）专题3 考前押题大猜想11-15
2024·湖南岳阳·三模
名校
解题方法
2 . 如图所示，直角三角形
所在平面垂直于平面，一条直角边
在平面内，另一条直角边
长为
且
，若平面上存在点
，使得
的面积为，则线段
长度的最小值为______ ．
所在平面垂直于平面，一条直角边在平面内，另一条直角边长为且，若平面上存在点，使得的面积为，则线段长度的最小值为
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2024-05-21更新
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998次组卷
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4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
23-24高一下·福建莆田·期中
名校
解题方法
3 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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4 . 如图，在四棱锥
中，
为棱
的中点，
平面
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为棱的中点，平面.(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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311次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
分别是棱
和
的中点，
是棱
上的一点，是正方形
内一动点，且点到直线
与直线的距离相等，则（ ）
的棱长为分别是棱和的中点，是棱上的一点，是正方形内一动点，且点到直线与直线的距离相等，则（ ）A． |
B．点 到直线 的距离为 |
C．存在点，使得 平面 |
| D．动点在一条抛物线上运动 |
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2024-02-24更新
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210次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面四边形
为正方形，且
，
，
(1)若
与
交于点
，证明：平面；(2)棱
上的点
满足
，若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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2024-01-30更新
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192次组卷
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2卷引用：2023新东方高二上期末考数学01
7 . 已知为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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143次组卷
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4卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 在空间直角坐标系
中，点
到平面
的距离与其到平面
的距离的比值等于（ ）
中，点到平面的距离与其到平面的距离的比值等于（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2024-01-25更新
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200次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 在长方体中，已知
，
，点在线段
上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）
中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为 |
C．平面 平面 |
D．若点是线段的中点，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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10 . 如图，在直三棱柱
中，若
，
，
是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．点 到平面 的距离为 |
B． 是平面 的一个法向量 |
C．点 到平面 的距离为 |
D． |
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2024-01-06更新
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786次组卷
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6卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（B卷）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点3 体积法综合训练【基础版】
