平面的基本性质练习题及答案-河南高中数学-组卷网

2024·河南郑州·三模

多选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间中的点共线问题证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知三棱锥

是边长为2的正三角形，

分别是

的中点，

在平面

内的投影为点

在平面

内的投影为点

．（）

A．

两两垂直

B．

在平面

的投影为

的中点

C．

三点共线

D．形如三棱锥

的容器能被整体装入一个直径为2.5的球

2024-05-14更新 | 299次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市2024届高三第三次质量预测数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 已知正方体

的棱长为

是

中点，

是

的中点，点

满足

，平面

截该正方体，将其分成两部分，设这两部分的体积分别为

，则下列判断正确的是（）

A．时，截面面积为	B．时，
C．随着的增大先减小后增大	D．的最大值为

2024-03-21更新 | 1738次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题

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2024·山西晋城·一模

多选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在正四棱柱

中，

，

，平面

将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为

，下部分对应的几何体为

，则（）

A．

的体积为2

B．

的体积为12

C．

的外接球的表面积为

D．平面

截该正四棱柱所得截面的面积为

2024-02-14更新 | 1113次组卷 | 3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

4 . 在棱长为2的正方体

中，

，点M为棱

上一动点（可与端点重合），则（）

A．当点M与点A重合时，

四点共面且

B．当点M与点B重合时，

C．当点M为棱

的中点时，

平面

D．直线

与平面

所成角的正弦值存在最小值

2023-12-27更新 | 411次组卷 | 5卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题

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23-24高三上·湖南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面关系有关命题的判断线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知棱长为2的正方体

中，M，N，P分别在线段

，

上运动（含端点位置），则下列说法正确的是（）．

A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面

平面

B．若

，则

为直角三角形

C．若四边形

为菱形，则四边形

的面积最大值为4

D．若A，P，M，N四点共面，则

2023-09-01更新 | 161次组卷 | 2卷引用：河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题

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21-22高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

6 . 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（）

A．两条相交直线确定一个平面

B．两条平行直线确定一个平面

C．四点确定一个平面

D．直线及直线外一点确定一个平面

2022-05-08更新 | 1846次组卷 | 17卷引用：河南省濮阳市濮阳外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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