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解题方法
1 . 如图，在正方体
中，若
为棱
的中点，
与平面
是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；
(2)如图2，求证：
平面
．
中，若为棱的中点，
与平面是否相交．如果相交，在图1作出这两个平面的交线，并说明理由；(2)如图2，求证：
平面．
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 如图，在空间四边形ABCD中，点H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别是边AB，BC上的点，且
．求证：直线
相交于一点．
．求证：直线相交于一点．
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3 . 在正方体中，点
是棱
上的动点，则过
三点的截面图形是（ ）
中，点是棱上的动点，则过三点的截面图形是（ ）| A．等边三角形 | B．矩形 |
| C．等腰梯形 | D．正方形 |
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4 . 一个平面截正方体所得的截面图形可以是（ ）
| A．等边三角形 | B．正方形 | C．梯形 | D．正五边形 |
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5 . 以下说法正确的是（ ）
A． 是平面 外的一条直线，则过且与平行的平面有且只有一个 |
| B．若夹在两个平面间的三条平行线段长度相等，则这两个平面平行 |
C．平面内不共线的三点到平面 的距离相等，则 |
D．空间中 三点构成边长为2的正三角形，则与这三点距离均为1的平面恰有两个 |
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6 . 下列命题正确的为（ ）
A．若 在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，， ，则，，三点共线 |
B．若三条直线、 、 互相平行且分别交直线 于 、 、 三点，则这四条直线共面 |
| C．已知，，为三条直线，若，异面，，异面，则，异面 |
D．已知直线，和平面，若 ， ，则 |
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解题方法
7 . 在直三棱柱
中，
，侧棱长为3，侧面积为
.
的体积;
(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且
，线段
的延长线与平面
交于
三点，证明：共线.
中，，侧棱长为3，侧面积为.
的体积;(2)若点D、E分别在三棱柱的棱
上，且，线段的延长线与平面交于三点，证明：共线.
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8 . 以下四个命题正确的是（ ）
| A．三个平面最多可以把空间分成八部分 |
B．若直线 平面，直线 平面，则“与相交”与“与相交”等价 |
C．若 ，直线平面，直线平面，且 ，则 |
| D．若空间中三个平面两两相交，则他们的交线互相平行 |
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解题方法
9 . 如图，点
为正方形的中心，
平面，
，
是线段
的中点，则（ ）
为正方形的中心，平面，，是线段的中点，则（ ）
A． ，且直线 是相交直线 | B． ，且直线是相交直线 |
| C．，且直线是异面直线 | D．，且直线是异面直线 |
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10 . 如图，在正四棱台中
分别为棱
，
的中点.证明：
四点共面；
(2)多面体
是三棱台.
中分别为棱，的中点.证明：
四点共面；(2)多面体
是三棱台.
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