1 . 如图，在正四棱柱中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（       ）

A．的体积为2

B．的体积为12

C．的外接球的表面积为

D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为

2 . 已知直三棱柱，，，，，，平面EFG与直三棱柱相交形成的截面为，则（       ）

A．存在正实数，，，使得截面为等边三角形

B．存在正实数，，，使得截面为平行四边形

C．当，时，截面为梯形

D．当，，时，截面为梯形

3 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（       ）

   

A．三角形（含内部）	B．矩形（含内部）
C．圆柱面的一部分	D．球面的一部分

4 . 在棱长为2的正方体中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（       ）

A．当点M与点A重合时，四点共面且

B．当点M与点B重合时，

C．当点M为棱的中点时，平面

D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值

5 . 下列命题中错误的是（       ）

A．若直线的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则

B．已知用斜二测画法画出的的直观图是边长为2的正三角形，那么的面积是

C．若空间中有（，）条直线，其中任意两条相交，则这条直线共面

D．若向量，满足，且，则在方向上的投影向量为

6 . 如图所示的一块木料，其形状是正四棱柱，记作，是的中点，，，

   

(1)棱上是否存在一点，使得点在平面上？请说明理由；
(2)现需要沿着平面切开这块木料，再将两部分木料重新拼接成一个新的直三棱柱或直四棱柱，求新棱柱的表面积.（求出所有可能的表面积）

7 . 给出下面四个命题：
①过一个球的球心和球面上任意两个点，有且只有一个平面；
②若直线直线，直线平面，则直线平面；
③若直线直线，直线直线，直线平面，则直线平面；
④若直线垂直于直线在平面内的射影，则直线直线．
则上述结论不正确的有__________．（填原号）

8 . 在正方体中，已知，Q是棱上的动点（可与D、重合）.

(1)当Q是中点时，画出过A，Q，的截面；
(2)是否存在点Q在棱，上，且满足面，并说明理由；
(3)设，过A，Q，三点的截面面积为，求函数的表达式并求出值域.

9 . 已知棱长为2的正方体中，M，N，P分别在线段，，上运动（含端点位置），则下列说法正确的是（       ）．

A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面平面

B．若，则为直角三角形

C．若四边形为菱形，则四边形的面积最大值为4

D．若A，P，M，N四点共面，则

10 . 在四棱柱中，，，，.

   

(1)当时，试用表示；
(2)证明：四点共面；
(3)判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.