名校
1 . 下列说法中正确的有（ ）
| A．梯形可以确定一个平面 |
B．设 为复数，则有 成立 |
| C．存在一个四面体，四个面均是直角三角形 |
D．在 中，角 所对的边分别是 ，若 ，则为等腰三角形 |
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解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，已知
，
，
，
，
，则（ ）
中，已知，，，，，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 ， ， ， ， ， 这 个点中选 个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
D．从，，，，，这个点中选 个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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3 . 已知圆柱
中，AD，BC分别是上、下底面的两条直径，且
，若
是弧BC的中点，
是线段AB的中点，则（ ）
中，AD，BC分别是上、下底面的两条直径，且，若是弧BC的中点，是线段AB的中点，则（ ）A． 四点不共面 | B． 四点共面 |
C． 为直角三角形 | D． 为直角三角形 |
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2024-04-13更新
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274次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟2024届高三4月教学质量测评文科数学试题（老教材全国卷）
2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知圆锥
中，AB为直径，弦RQ的中点为C，过C作SA的平行线与SB交于点P，求作过P，Q，R三点的截面.
中，AB为直径，弦RQ的中点为C，过C作SA的平行线与SB交于点P，求作过P，Q，R三点的截面.
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解题方法
5 . 如图所示的长方体
中，边长
，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与长方体十二条棱所在的直线所成的最大的角的余弦值是 |
| B．直线与长方体六个面所成的最大的角的正弦值是 |
C．在直线上任取一点 ，则点必在以点为球心，半径为3的球外 |
D．点在直线上， ，是 中点，则平面 截长方体所得截面图形的面积是19 |
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6 . 如图，边长为4的两个正三角形
，
所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，
，直线AB与平面
相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；
注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
，所在平面互相垂直，E，F分别为BC，CD的中点，点G在棱AD上，，直线AB与平面相交于点H.
；②直线HE，GF，AC相交于一点；注：若两个问题均作答，则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面
的距离.
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2024-03-21更新
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2092次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练（苏教版）（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
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解题方法
7 . 如图，在正四棱柱中，
，
，
，平面
将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为
，下部分对应的几何体为
，则（ ）
中，，，，平面将该正四棱柱分为上、下两部分，记上部分对应的几何体为，下部分对应的几何体为，则（ ）
| A．的体积为2 |
| B．的体积为12 |
C．的外接球的表面积为 |
D．平面截该正四棱柱所得截面的面积为 |
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2024-02-14更新
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1184次组卷
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3卷引用：山西省晋城市2024届高三一模数学试题
8 . 已知直三棱柱
，
，
，
，
，
，平面EFG与直三棱柱相交形成的截面为
，则（ ）
，，，，，，平面EFG与直三棱柱相交形成的截面为，则（ ）A．存在正实数 ， ， ，使得截面为等边三角形 |
| B．存在正实数，，，使得截面为平行四边形 |
C．当 ， 时，截面为梯形 |
D．当 ， ， 时，截面为梯形 |
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9 . 如图，所有棱长都为1的正三棱柱，
，点
是侧棱
上的动点，且
，
为线段
上的动点，直线
平面
，则点的轨迹为（ ）
，，点是侧棱上的动点，且，为线段上的动点，直线平面，则点的轨迹为（ ）
| A．三角形（含内部） | B．矩形（含内部） |
| C．圆柱面的一部分 | D．球面的一部分 |
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名校
10 . 在棱长为2的正方体中，
，点M为棱
上一动点（可与端点重合），则（ ）
中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（ ）A．当点M与点A重合时， 四点共面且 |
B．当点M与点B重合时， |
C．当点M为棱的中点时， 平面 |
D．直线 与平面所成角的正弦值存在最小值 |
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2023-12-27更新
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416次组卷
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5卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
