2024高一下·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的所有棱长都等于
，
为线段
的中点，过
，
，三点的平面与
交于点
，则四边形
的周长为________ .
的所有棱长都等于，为线段的中点，过，，三点的平面与交于点，则四边形的周长为
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2 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，且
.若
，点
为棱
的中点，点
在
上，则线段
的长度和的最小值为__________ .
中，底面为菱形，且.若，点为棱的中点，点在上，则线段的长度和的最小值为
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 平面与平面的位置关系
位置关系 | 两平面平行 | 两平面相交 |
公共点 | 有 | |
符号表示 | ||
图形表示 |
|
|
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4 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，为底面三角形斜边
上一点，且
，
，为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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2024高一下·全国·专题练习
5 . 把下列符号叙述所对应的图形的字母编号填在题后横线上．
①
：________ ；
②
且
：________ ；
③
：________ ；
④
：________ ．
①
：②
且：③
：④
：
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2024高一下·全国·专题练习
6 . 如图，已知正方体
．
________ ；
（2）平面
∩平面
________ ；
（3）
________ ．
．
（2）平面
∩平面（3）
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为_________ .
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 给出下列命题：①书桌面是平面； ②平面与平面
相交，它们只有有限个公共点；③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. 正确的是_________ （填写序号）.
与平面相交，它们只有有限个公共点；③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. 正确的是
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2024高三·全国·专题练习
9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，点，
分别为棱
，
上的动点（包含端点），当，分别为棱，的中点时，则过
，，三点作正方体的截面，所得截面为______ 边形．
中，点，分别为棱，上的动点（包含端点），当，分别为棱，的中点时，则过，，三点作正方体的截面，所得截面为
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10 . 如图，在正三棱锥
中，侧棱
，过点
作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则
周长的最小值为_______________ ，记此时的面积为
，则
N_______________ ．
中，侧棱，过点作与棱DB，DC均相交的截面AEF．则周长的最小值为的面积为，则N
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