平面的基本性质作图题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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| 共计 6 道试题

21-22高二上·北京·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

1 . 正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁中点，F是棱AB中点，G是棱BC中点，作出过E，F，G的平面截得正方体的截面形状．

2023-06-14更新 | 320次组卷 | 1卷引用：北京市景山学校远洋分校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高一下·北京昌平·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

斜二测法画立体图形的直观图柱体体积的有关计算台体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形

解题方法

几何体体积的求法

2 . 在正方体

中，

是棱

上异于顶点的动点.
(1)用斜二测画法作出正方体及过

三点的截面的图形，直接写出该截面图形的形状；
(2)若

是棱

的中点，求正方体被（1）中的截面所截得两个几何体的体积之比.

2022-08-13更新 | 282次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·北京·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由平面的基本性质作截面图形判断图形中的面面关系用定义证明面面关系

3 . 如图，在正方体

中，

是棱

上一点，且

．

(1)试画出过

三点的平面截正方体

所得截面

；
(2)证明：平面

与平面

相交，并指出它们的交线．

2022-07-07更新 | 1547次组卷 | 9卷引用：北京市房山区2021—2022学年高一下学期期末学业水平调研数学试题

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19-20高一下·北京·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求组合体的体积由平面的基本性质作截面图形

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 如图，在正方体

中，E为

的中点.

（1）在图中作出平面

和底面

的交线，并说明理由；
（2）平面

将正方体分成两部分，求这两部分的体积之比.

2020-11-02更新 | 1567次组卷 | 9卷引用：北京市西城区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·北京·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由平面的基本性质作截面图形

名校

5 . 已知：正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，如图，

（1）若E、F为AA₁、CC₁的中点，画出过D₁、E、F的截面；
（2）若M、N、P为A₁B₁、BB₁、B₁C₁上的点（均不与B1重合），求证：△MNP是锐角三角形．

2018-06-14更新 | 689次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高一年级期中考试数学试卷

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形

名校

6 . 如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AA₁，D₁C₁的中点，过D，M，N三点的平面与正方体的下底面A₁B₁C₁D₁相交于直线l.

（1）画出直线l的位置；
（2）设l∩A₁B₁＝P，求线段PB₁的长．

2017-12-05更新 | 1003次组卷 | 8卷引用：北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期期末数学试题

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