1 . 如图，在正方体中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧面是菱形，平面平面分别是棱的中点，是棱上靠近点的三等分点.

(1)证明：平面；
(2)从①三棱锥的体积为1；
②直线与底面所成的角为；
③异面直线与所成的角为.
这三个条件中选择一个作为已知.
（ⅰ）判断点A是否在平面内，并说明理由；
（ⅱ）求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 如图，在三棱柱中，平面，是的中点，，．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)判断直线与平面是否相交，如果相交，求出A到交点H的距离；如果不相交，求直线到平面的距离．

4 . 如图，在正方体中，分别是棱，，，的中点.
   
(1)求证：四点共面；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 如图1，矩形，，，点E为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点M在线段上，平面.
       
(1)求证：；
(2)求点B到面的距离；
(3)若在棱，分别取中点F，G，试判断点M与平面的关系，并说明理由.

6 . 如图，在直三棱柱中，，，，，.记，给出下列四个结论：
   
①对于任意点H，都不存在点P，使得平面平面；
②的最小值为3；
③当取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为；
④满足的点P有无数个.
其中所有正确结论的序号是____________.

7 . 如图，在空间四边形中，、分别是、的中点，，分别在，上，且.
   
(1)求证：；
(2)设与交于点，求证：三点共线.

8 . 给出下面四个命题：
①三个不同的点确定一个平面；
②一条直线和一个点确定一个平面；
③空间两两相交的三条直线确定一个平面；
④两条平行直线确定一个平面．
其中正确的命题是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

9 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．一条直线和一个点确定一个平面	B．两个平面相交，可以只有一个公共点
C．三角形是平面图形	D．四边形是平面图形

10 . 如图，在正方体中，，分别为，的中点.
      
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)求证：，，，四点共面.