名校
解题方法
1 . 如图，在正方体中
，
，
分别是棱
，
上的动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） A． ，， ，四点共面 |
B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
D．直线 与直线 所成角正切值的最大值为 |
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2 . 在正方体
中，
分别为棱
上的一点，且
，
是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，分别为棱上的一点，且，是的中点，是棱上的动点，则（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在点，使 四点共面 |
D．当时，存在点，使 三条直线交于同一点 |
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2023-09-10更新
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505次组卷
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8卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，设点
为线段
上任意一点（不包含端点），证明，直线
与平面
相交.
中，底面是正方形，. (1)求证：
；(2)若
，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交.
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名校
4 . 如图，在正方体中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ）
中，，分别是棱，上的动点，且，则下列结论中正确的是（ ） | A．，，，四点共面 |
| B． |
C．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
| D．直线与直线所成角正切值的最大值为 |
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2023-07-16更新
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263次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，正方体的棱长为
，，，
分别是
，
和
的中点，
在线段
上，则（ ）
的棱长为，，，分别是，和的中点，在线段上，则（ ） A．， ， ，，五点在同一个球面上 |
B．直线与平面 的交点为线段靠近点的四等分点 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．存在点，使 平面 |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是，
，
的中点，则（ ）
中，，，分别是，，的中点，则（ ） A． ，，，四点共面 |
B． |
C．直线 平面 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-14更新
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810次组卷
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5卷引用：海南省乐东黎族自治县乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，在正六棱柱
中，
，，分别为
，的中点.
(1)证明：，，
，四点共面；
(2)求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，，，分别为，的中点.(1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面所成角的正弦值.
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2023-04-26更新
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470次组卷
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5卷引用：海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题
海南省西南大学东方实验中学2023届高三模拟考试(5月押轴模拟)数学试题江西省多所重点校2022-2023学年高二上学期12月统一调研数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身理科数学试题贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
19-20高一上·广东东莞·期末
名校
解题方法
8 . 如图，在长方体中，
，
，
分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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454次组卷
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50卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）
（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷
名校
9 . 如图所示，在棱长为1的正方体中，
为
的中点，直线
交平面
于点，则下列结论正确的是（ ）
中，为的中点，直线交平面于点，则下列结论正确的是（ ）| A．，，三点共线 |
B． 平面 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D． 到平面的距离为 |
您最近半年使用：0次
2022-07-20更新
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2196次组卷
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12卷引用：海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题
海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期第一次学情监测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期学科素养评估（四调）数学试题山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练山东省青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题
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解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，，
，
，分别是棱，
，
，的中点.
(1)求证：，，，四点共面，记过这四点的平面为
，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；
(2)求点到（1）中平面的距离.
中，，，，分别是棱，，，的中点.(1)求证：
，，，四点共面，记过这四点的平面为，在图中画出平面与该正方体各面的交线（不必说明画法和理由）；(2)求点
到（1）中平面的距离.
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2022-04-10更新
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641次组卷
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3卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题贵州省普通高等学校招生2022届高三适应性测试数学（文）试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关
