1 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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解题方法
2 . 已知正方体
被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．
在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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名校
3 . 下列说法，不正确 的有（ ）
| A．如果一条直线与另两条直线都相交，那么这三条直线必共面 |
| B．如果三条直线两两都相交，那么它们能确定一个平面 |
| C．如果三条直线相互平行，那么这三条直线在同一个平面上 |
| D．如果一条直线与两条平行直线都相交，那么这三条直线确定一个平面 |
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2024-02-20更新
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509次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一下学期期中测试数学试题
4 . 
分别是空间四边形
的边
的中点，则
的位置关系是（ ）
分别是空间四边形的边的中点，则的位置关系是（ ）| A．异面 | B．平行 |
| C．相交 | D．重合 |
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2024-01-02更新
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411次组卷
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7卷引用：陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题
陕西省西安市2022-2023学年高一下学期期中数学模拟试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2平面的基本性质-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
，
分别是
，
，
，的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） | A．，，，四点共面 |
B． 与 所成角的大小为 |
C．在线段上存在点，使得 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-25更新
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718次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是线段，的中点.
(1)求直线
与直线
间的距离；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点，分别是线段，的中点. (1)求直线
与直线间的距离；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-25更新
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302次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，
，
，M是棱PD上靠近点P的三等分点．
(1)证明：
平面MAC；
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，
，
，求l与平面MAC所成角的正弦值．
中，，，M是棱PD上靠近点P的三等分点． (1)证明：
平面MAC；(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，，，求l与平面MAC所成角的正弦值．
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8 . （1）已知直线
，直线
与
，
都相交，求证：过，，有且只有一个平面；
（2）如图，在空间四边形中，，分别是
，的中点，，分别是边
，上的点，且
.求证：直线
，，
相交于一点.
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9 . 如图，在长方体中，
为棱的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)画出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(3)求过
三点的平面
将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
中，为棱的中点． (1)证明：平面
平面；(2)画出平面
与平面的交线，并说明理由；(3)求过
三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
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10 . 下列是基本事实的是（ ）
| A．过三个点有且只有一个平面 |
| B．平行于同一条直线的两条直线平行 |
| C．如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内 |
| D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 |
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2023-08-05更新
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449次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）8.4.1平面（分层作业）-【上好课】（已下线）8.4.1平面（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
