1 . 在正方体
中，
分别为
的中点，若
，则平面
截正方体所得截面的面积为（ ）
中，分别为的中点，若，则平面截正方体所得截面的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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解题方法
3 . 已知正方体被平面
截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱
的中点，且
为
的重心．
在平面
内；
(2)证明:
.
被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．
在平面内；(2)证明:
.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
，
分别是
，
，
，的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） | A．，，，四点共面 |
B． 与 所成角的大小为 |
C．在线段上存在点，使得 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-25更新
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723次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点，分别是线段，的中点.
(1)求直线
与直线
间的距离；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点，分别是线段，的中点. (1)求直线
与直线间的距离；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-25更新
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304次组卷
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2卷引用：陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，M是棱PD上靠近点P的三等分点．
(1)证明：
平面MAC；
(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，
，
，
，求l与平面MAC所成角的正弦值．
中，，，M是棱PD上靠近点P的三等分点． (1)证明：
平面MAC；(2)画出平面PAB与平面PCD的交线l，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，若平面
平面ABCD，，，，求l与平面MAC所成角的正弦值．
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7 . （1）已知直线
，直线
与
，
都相交，求证：过，，有且只有一个平面；
（2）如图，在空间四边形
中，，分别是
，的中点，，分别是边
，上的点，且
.求证：直线
，，
相交于一点.
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8 . 如图，在长方体中，
为棱的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)画出平面
与平面
的交线，并说明理由；
(3)求过
三点的平面
将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
中，为棱的中点． (1)证明：平面
平面；(2)画出平面
与平面的交线，并说明理由；(3)求过
三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比．
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名校
解题方法
9 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为棱
、
的中点．则下列结论正确的是（ ）
的正方体中，、分别为棱、的中点．则下列结论正确的是（ ） A．直线 与 是平行直线 |
B．直线 与 所成的角为 |
C．平面 与平面所成二面角的平面角为 |
D．平面 截正方体所得的截面面积为 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，底面
为等边三角形，
，，分别为
，
的中点，记过，，三点的平面与
的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为等边三角形，，，分别为，的中点，记过，，三点的平面与的交点为，则下列说法正确的是（ ）
| A．为的中点 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．截面 的周长为 |
| D．截面的面积为24 |
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2023-07-10更新
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341次组卷
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4卷引用：陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省东莞市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A（已下线）模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷（人教B）
