1 . 如图多面体ABCDEF中，面面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．

(1)证明：；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．

2 . 已知正方体的棱长为2，E，F分别为AD，的中点，则（       ）

A．

B．过，B，F的截面面积为

C．直线BF与AC所成角的余弦值为

D．EF与平面ABCD所成角的正弦值为

3 . 如图，在长方体中，点、分别在棱，上，且，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，，，求平面与平面夹角的正弦值；
(3)在（2）的条件下，求点到平面的距离.

4 . 在正方体中，平面，若，则_______．

5 . 如图，在中，，，，．将沿折起，使点到达点的位置．

(1)请在答题纸的图中作出平面与平面的交线，并指出这条直线（不必写出作图过程）；
(2)证明：平面平面；
(3)若直线和直线所成角的大小为，求四棱锥的体积．

6 . 如图，已知棱长为4的正方体为的中点，为的中点，，且面.

(1)求证：四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与之间的距离；
(3)作出经过点的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.

7 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：

(1)E、F、D、B四点共面
(2)平面平面.

8 . 在棱长为2的正方体中，M为边的中点，下列结论正确的有（       ）

A．与所成角的余弦值为

B．过三点A、M、的截面面积为

C．四面体的内切球的表面积为

D．E是边的中点，F是边的中点，过E、M、F三点的截面是六边形．

9 . 如图，有一个正四面体形状的木块，其棱长为a．现准备将该木块锯开，则下列关于截面的说法中正确的是（       ）
   

A．过棱AC的截面中，截面面积的最小值为

B．若过棱AC的截面与棱BD（不含端点）交于点P，则的最小值为

C．若该木块的截面为平行四边形，则该截面面积的最大值为

D．与该木块各个顶点的距离都相等的截面有7个

10 . 如图，已知正方体的棱长为2，N为底面的中心，P为线段上的动点（不包括两个端点），M为线段的中点，则（       ）

A．与共面

B．平面平面

C．存在点P使得

D．当P为线段的中点时，过A，M，N三点的平面截此正方体所得截面的面积为