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解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
分别为
的中点，点Q在线段
上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面
与平面
夹角的余弦值为
时，求
的长度．
中， 分别为的中点，点Q在线段上．
时，证明：B，N，M，Q四点共面；(2)若平面
与平面夹角的余弦值为时，求的长度．
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2 . 设正方体
的棱长为1，与直线
垂直的平面
截该正方体所得的截面多边形为
，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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885次组卷
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5卷引用：广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）
广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
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解题方法
3 . 如图所示的长方体中，边长
，
，
，下列结论正确的是（ ）
A．直线 与长方体十二条棱所在的直线所成的最大的角的余弦值是 |
| B．直线与长方体六个面所成的最大的角的正弦值是 |
C．在直线上任取一点 ，则点必在以 点为球心，半径为3的球外 |
D．点在直线上， ，是 中点，则平面 截长方体所得截面图形的面积是19 |
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解题方法
4 . 如图，在正方体中，
是棱
的中点，记平面
与平面
的交线为
，平面与平面
的交线为
，若直线
分别与
所成的角为
，则
__________ ，
__________ .
中，是棱的中点，记平面与平面的交线为，平面与平面的交线为，若直线分别与所成的角为，则
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5 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别是棱
的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
中，分别是棱的中点，过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为
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6 . 如图，在四面体中，
分别是
的中点，是
和
的交点，
为空间中任意一点，则（ ）
中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（ ）| A．四点共面 |
B． |
C． 为直线 的方向向量 |
D． |
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7 . 在棱长为2的正方体中，，
分别为棱，的中点，则（ ）
中，，分别为棱，的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为60° |
B．过空间中一点有且仅有两条直线与 所成的角都是60° |
C．过 ，，三点的平面截该正方体，所得截面图形的周长为 |
| D．过直线的平面截正方体，所得截面图形可以是五边形 |
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解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，，分别是
，
的中点，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，分别是，的中点，则（ ）| A．∥平面 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之比为 |
C．∥ |
| D．A，E，G，F四点共面 |
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，，
分别为
，
的中点，点在线段上，
.
(1)证明：
，，，四点共面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，，，分别为，的中点，点在线段上，.(1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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23-24高三上·北京东城·期末
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解题方法
10 . 如图，在正方体中，
，，分别是
，
的中点.用过点且平行于平面
的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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828次组卷
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3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
