名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，
，
分别为棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． 四点共面 | B．直线 与 所成角的为 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2023-08-14更新
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538次组卷
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50卷引用：广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题
广东省东莞市2019—2020学年高一上学期期末数学试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二（重点班）上学期第一次段考数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省东莞市东莞市七校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试卷山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】山东省济宁市邹城一中2019-2020学年高一数学下学期期中检测试题2020届山东省日照市高三校际联合考试（二模）数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）山东省博兴县第一中学2019-2020学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编江苏省南京大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次阶段检测数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期末教学质量检查数学试题福建省永安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题辽宁省营口大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（B）试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）海南省2021届高三下学期体艺生模拟考试数学试题（已下线）期末测试二（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三（江苏等八省新高考地区专用）辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题23空间点、线、面的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一（创新班）上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期10月第一次阶段考试数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期第二次月考（苏教版2019必修二：立体几何、平面向量、三角恒等变换、解三角形、复数）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若
，则“
”是“P，A，B，C四点共面”的（ ）
，则“”是“P，A，B，C四点共面”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-01更新
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381次组卷
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2卷引用：广东省广州西关外语学校与广州理工实验学校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且
，
，
，
(1)求
（用向量
表示）；
(2)求证：点E，F，G，H四点共面．
，，，(1)求
（用向量表示）；(2)求证：点E，F，G，H四点共面．
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2022-10-24更新
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649次组卷
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5卷引用：广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省中山市民众德恒学校2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】
名校
4 . 如图，在正方体
中，点
在
上，且
，点
在体对角线
上，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点在上，且，点在体对角线上，且，则下列说法正确的是（ ）A．，， 三点共线 | B． ，，，四点共面 |
C． ，， 三点共线 | D．，，，四点共面 |
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解题方法
5 . 如图，在长方体中，M是棱
的中点，则（ ）
中，M是棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面BDM |
C． 平面 | D． 平面 |
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名校
解题方法
6 . 已知直角梯形
，其中
，
，
，且
、
分别是
、
的中点，将梯形沿
翻折，并连接、形成如下图的几何体
．
(1)判断几何体是哪种简单几何体，并证明；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面
的夹角的正弦值．
，其中，，，且、分别是、的中点，将梯形沿翻折，并连接、形成如下图的几何体．(1)判断几何体
是哪种简单几何体，并证明；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面的夹角的正弦值．
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名校
解题方法
7 . 如图，已知正方体的棱长为4，，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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2022-09-20更新
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1068次组卷
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19卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省叶县高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省豫北名校2022-2023学年高二上学期9月教学质量检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（A）贵州省黔东南六校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（B）江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省天壹名校联盟2022-2023学年高二下学期入学摸底数学试题山西省金科大联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）模块二 专题1《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷 （人教A）河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知
是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，G在
上，且
，H是
的中点．
(1)求证：
四点共面
(2)求证：平面
平面
．
是棱长为3的正方体，点E在上，点F在上，G在上，且，H是的中点．(1)求证：
四点共面(2)求证：平面
平面．
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2022-09-19更新
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1314次组卷
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6卷引用：广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题
广东省2021年高中学业水平合格性考试模拟测数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.4平面与平面位置关系（1）平面与平面平行的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法第六章 立体几何初步 基础知识练习题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册
名校
9 . 已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中
，
，
，且
，则下列结论一定成立的是（ ）
，，，且，则下列结论一定成立的是（ ）| A．b与c是异面直线 | B．a与c没有公共点 |
C． | D． |
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2023-02-03更新
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1355次组卷
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10卷引用：广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题
广东省惠州市2023届高三第三次调研数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（一）数学试题（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）湖北省襄阳市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
名校
10 . 如图，在所有棱长均为2的正三棱柱
中，点是棱的中点，
，过点
作平面
与平面
平行，则（ ）
中，点是棱的中点，，过点作平面与平面平行，则（ ）A．当 时，截正三棱柱的截面面积为 |
B．当 时，截正三棱柱的截面面积为 |
C．截正三棱柱的截面为三角形，则 的取值范围为 |
D．若 ，则截正三棱柱的截面为四边形 |
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731次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题
