1 . 如图，这是一个正方体的平面展开图，分别是棱的中点，则在该正方体中（       ）

A．

B．与是异面直线

C．相交于一点

D．

3 . 如图，在正方体中，为线段靠近的三等分点．

(1)若点满足，求证：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

4 . 棱长为1的正方体中，点为棱的中点，则过，，三点的平面截正方体的截面周长为________．

5 . 在正三棱柱ABC−A₁B₁C₁中，AB=AA₁=1，点P满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，存在点P使得CPBA1

B．当时，不存在点P使得B，P，C1三点共线

C．当时，不存在点P使得A1，B1，C，P四点共面

D．当时，存在点P使得A1B⊥AP

7 . 正方体的棱长为2．动点P在对角线上．过点P作垂直于的平面．记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为y＝f（x），设BP＝x，．下列说法中，正确的编号为 _____．
①截面多边形可能为四边形；
②函数f（x）的图象关于x＝对称；
③当x＝时，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为9π．

8 . 如图，四边形和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.

(1)证明：四边形是平行四边形.
(2)，，，四点是否共面？为什么？

9 . 已知正方体的棱长为，为棱上的动点，平面过点且与平面平行，则（       ）

A．

B．三棱锥的体积为定值

C．与平面所成的角可以是

D．平面与底面和侧面的交线长之和为

10 . 如图，在下列四个正方体中，A，B，C，D分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，A，B，C，D四点共面的是（       ）．

A．	B．
C．	D．