名校
1 . 一个球与正方体的各个面相切，过球心作截面，则截面的可能图形是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
为长方体，在空间内到平面
、平面
、平面
、平面
距离相等的点的个数为（ ）
为长方体，在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为（ ）| A．1 | B．4 | C．5 | D．无穷多 |
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解题方法
3 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是菱形，且
底面
分别是棱
的中点．
(1)求平面
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)求平面截四棱锥所得的截面与
交于点
，求
的值．
中，底面是菱形，且底面分别是棱的中点．(1)求平面
与平面所成二面角的余弦值；(2)求平面
截四棱锥所得的截面与交于点，求的值．
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名校
4 . 如图，正方体
棱
上一动点F，点E为棱BC的中点，则平面AEF截得正方体的几何图形可以是（ ）
棱上一动点F，点E为棱BC的中点，则平面AEF截得正方体的几何图形可以是（ ） | A．等腰梯形 | B．矩形 | C．菱形 | D．六边形 |
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2023-08-24更新
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723次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，直三棱柱
中，点D，E分别为棱
的中点，
．
(1)设过A，D，E三点的平面交
于F，求
的值；
(2)设H在线段
上，当
的长度最小时，求点H到平面
的距离．
中，点D，E分别为棱的中点，．(1)设过A，D，E三点的平面交
于F，求的值；(2)设H在线段
上，当的长度最小时，求点H到平面的距离．
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2023-12-04更新
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533次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 如图，在长方体中，点
分别在棱
上，且
.
(1)证明：
四点共面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，点分别在棱上，且. (1)证明：
四点共面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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7 . 正方体棱长为2，直线
与平面
交于点
为线段
上的动点，则（ ）
棱长为2，直线与平面交于点为线段上的动点，则（ ）A．当为中点时， 三点共线 | B．存在点，使 |
C．直线 与的夹角为 | D．四面体 的体积为定值 |
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名校
解题方法
8 . 图，在正方体中，E，F，G，H分别是棱
，BC，CD，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，E，F，G，H分别是棱，BC，CD，的中点，则下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C． ，D，E，H四点共面 | D．，D，E， 四点共面 |
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2023-10-07更新
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854次组卷
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5卷引用：云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）
云南省昆明市第二十四中学2024届高三上学期月考数学试题（一）江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点3 直线与平面平行的判定与证明【基础版】8.5.2直线与平面平行练习
名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
，
分别是
，
，
，的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） | A．，，，四点共面 |
B．与 所成角的大小为 |
C．在线段上存在点 ，使得 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-25更新
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718次组卷
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7卷引用：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，正四棱柱中，
，E、F分别为和
的中点，则（ ）
中，，E、F分别为和的中点，则（ ） A． ，F，B，E四点共面 |
B．直线 与直线BF所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．直线BE与平面 所成的角为 |
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2023-09-03更新
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443次组卷
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2卷引用：云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
