1 . 一个球与正方体的各个面相切，过球心作截面，则截面的可能图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 如图，在正四棱柱中，，E，F，N分别是棱，，的中点，则（       ）
   

A．

B．直线BE与平面相交

C．平面

D．直线NC与平面的交点是的重心

3 . 如图，棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，则（       ）
   

A．直线为异面直线

B．平面

C．过点的平面截正方体的截面面积为

D．点是侧面内一点（含边界），平面，则的取值范围是

4 . 已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，平面满足，若直线AC到平面的距离与BC₁到平面的距离相等，平面与此正方体的面相交，则交线围成的图形为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

5 . 在棱长为1的正方体 中， 为底面的中心，是棱 上一点，且，， 为线段 的中点，给出下列命题，其中正确的是（       ）

A． 与 共面；

B．三棱锥 的体积跟的取值无关；

C．当时， ；

D．当时，过 ， ， 三点的平面截正方体所得截面的周长为．

6 . 如图，四棱柱ABCD—的侧棱⊥底面ABCD，四边形ABCD为菱形，E，F分别为，AA₁的中点.

(1)证明：B，E，D₁，F四点共面；
(2)若求直线AE与平面BED₁F所成角的正弦值.

7 . 下列命题正确的个数是（       ）
两两相交的三条直线可确定一个平面
两个平面与第三个平面所成的角都相等，则这两个平面一定平行
过平面外一点的直线与这个平面只能相交或平行
和两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

A．

B．

C．

D．

8 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为BC，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（       ）

①点C与点B到平面AEF的距离相等；               ②直线与平面AEF平行；
③平面AEF截正方体所得的截面面积为；        ④直线与直线EF所成的角的余弦值为.

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①②③④

9 . 正方体的棱长为，分别为的中点，动点在线段上，则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线异面	B．平面截正方体所得的截面面积为
C．存在点，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

10 . 在三棱锥中，，，过点作平面与，分别交于，两点，若与平面所成的角为30°，则截面面积的最小值是_________.