1 . 如图所示，棱长为3的正四面体形状的木块，点是的重心，过点将木块锯开，并使得截面平行于和，则截面的面积为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，若K为棱的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为______．

   

3 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图，其中分别是棱的中点．请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体．

(1)求证：点在平面内；
(2)用平面截正方体，将正方体分成两个几何体，两个几何体的体积分别为，试判断体积较小的几何体的形状（不需要证明），并求的值．

5 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且.
   
(1)证明：四点共面；
(2)若，求二面角的正弦值.

6 . 正方体棱长为2，直线与平面交于点为线段上的动点，则（       ）

A．当为中点时，三点共线	B．存在点，使
C．直线与的夹角为	D．四面体的体积为定值

7 . 如图，在以，，，，，为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，，且平面平面.
   
(1)设为棱的中点，证明：，，，四点共面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

8 . 如图，在正四棱台中，E，F，G，H分别为棱，，AB，BC的中点．

       

(1)证明E，F，G，H四点共面；
(2)证明GE，FH，相交于一点．

9 . 下列命题中正确的是（        ）

A．如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合

B．过直线外一点可以作无数个平面与该直线平行

C．分别在两个平面内的两条直线叫做异面直线

D．若两条直线和一个平面所成的角相等，则这两条直线一定平行

10 . 下列命题不正确的个数是（       ）
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个