1 . 如图，在四棱锥中，底面为梯形，其中，且，点为棱的中点．

(1)求证：平面；
(2)若为上的动点，则线段上是否存在点，使得平面？若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；
(3)若，请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面，并求出截面周长．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．	B．CE与OF所成角的余弦值为
C．四点共面	D．的面积为

3 . 已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若点是的中点，点是的中点，过作平面平面，则平面截正方体的截面周长为

D．若平面，则线段长度的最小值为

4 . 如图，在棱长为的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（       ）
   

A．，，，四点共面

B．与所成角的大小为

C．在线段上存在点，使得平面

D．在线段上任取一点，三棱锥的体积为定值

6 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面的距离相等

7 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（       ）
   

A．CN与QM共面

B．三棱锥的体积跟的取值无关

C．时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．时，

8 . 如图，正四棱台中，点E，F，G分别是棱的中点，则下列判断中，正确的是（       ）

A．B，D，E，G共面

B．平面

C．平面

D．平面

9 . 给出下列判断，其中正确的是（       ）

A．三点确定唯一一个平面

B．空间中两两相交的三条直线在同一个平面内

C．过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行

D．过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直

10 . 如图，棱长为2的正方体中，点，分别是棱，上的动点（异于所在棱的端点），，，，分别为直线，与面的交点.

(1)证明：点在直线上；
(2)求多面体的体积.