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1 . 一个平面截正方体所得的截面图形可以是( )
A.等边三角形 | B.正方形 | C.梯形 | D.正五边形 |
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2 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为2,若K为棱的中点,过A,C,K三点作正方体的截面,则截面的周长为______ .
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解题方法
4 . 在如图所示的直四棱柱中,连接,,,,,,,.(1)求证:,,,四点共面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图是一个棱长为2的正方体的展开图,其中分别是棱的中点.请以三点所在面为底面将展开图还原为正方体.(1)求证:点在平面内;
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
(2)用平面截正方体,将正方体分成两个几何体,两个几何体的体积分别为,试判断体积较小的几何体的形状(不需要证明),并求的值.
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6 . 下列命题正确的为( )
A.已知为三条直线,若异面,异面,则异面 |
B.已知为三条直线,若,则 |
C.若在平面外,它的三条边所在的直线分别交于,则三点共线 |
D.底面是等边三角形,三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
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7 . 一个球与正方体的各个面相切,过球心作截面,则截面的可能图形是( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知为长方体,在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为( )
A.1 | B.4 | C.5 | D.无穷多 |
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解题方法
9 . 如图,已知在四棱锥中,底面是菱形,且底面分别是棱的中点.
(1)求平面与平面所成二面角的余弦值;
(2)求平面截四棱锥所得的截面与交于点,求的值.
(1)求平面与平面所成二面角的余弦值;
(2)求平面截四棱锥所得的截面与交于点,求的值.
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10 . 如图,正方体的棱长为1,为的中点,为线段上的动点,过点的平面截该正方体所得的截面记为.则( )
A.当时,为四边形 |
B.当时,与的交点满足; |
C.当时,为六边形 |
D.当时,的面积为. |
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2023-07-04更新
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492次组卷
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2卷引用:云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题