名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，若K为棱
的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为______ ．
的棱长为2，若K为棱的中点，过A，C，K三点作正方体的截面，则截面的周长为
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2 . 已知为长方体，在空间内到平面
、平面
、平面
、平面
距离相等的点的个数为（ ）
为长方体，在空间内到平面、平面、平面、平面距离相等的点的个数为（ ）| A．1 | B．4 | C．5 | D．无穷多 |
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解题方法
3 . 如图，已知在四棱锥
中，底面
是菱形，且
底面
分别是棱
的中点．
(1)求平面
与平面
所成二面角的余弦值；
(2)求平面截四棱锥所得的截面与
交于点
，求
的值．
中，底面是菱形，且底面分别是棱的中点．(1)求平面
与平面所成二面角的余弦值；(2)求平面
截四棱锥所得的截面与交于点，求的值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，点
分别在棱
上，且
.
(1)证明：
四点共面；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，点分别在棱上，且. (1)证明：
四点共面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正方体中，
，
，
，
分别是
，，
，
的中点，则下列说法正确的有（ ）
的正方体中，，，，分别是，，，的中点，则下列说法正确的有（ ） | A．，，，四点共面 |
B． 与 所成角的大小为 |
C．在线段上存在点 ，使得 平面 |
D．在线段 上任取一点 ，三棱锥 的体积为定值 |
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2023-09-25更新
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723次组卷
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7卷引用：云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图，正四棱柱中，
，E、F分别为
和
的中点，则（ ）
中，，E、F分别为和的中点，则（ ） A． ，F，B，E四点共面 |
B．直线 与直线BF所成的角为 |
C．直线与平面 所成的角为 |
D．直线BE与平面 所成的角为 |
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2023-09-03更新
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454次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市罗平长水实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在以
，
，
，
，，为顶点的六面体中（其中
平面
），四边形是正方形，
平面，
，且平面
平面
.
(1)设为棱
的中点，证明：，，，四点共面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
，，，，，为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，，且平面平面. (1)设
为棱的中点，证明：，，，四点共面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，
交平面
于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，O为底面 ABCD的中心，交平面于点E，点 F为棱CD的中点，则（ ）A． 三点共线 | B．异面直线 BD与所成的角为 |
C．点 到平面的距离为 | D．过点 的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-22更新
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524次组卷
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4卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的外接球的表面积为
，点，分别是
，的中点，过，，的截面最长边长为
，最短边长为
，则
________ .
的外接球的表面积为，点，分别是，的中点，过，，的截面最长边长为，最短边长为，则
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2023-06-25更新
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322次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
云南省开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月八模文科数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 下列说法错误的有（ ）
| A．三点确定一个平面 |
B． 平面外两点A、B可确定一个平面 与平面平行 |
| C．三个平面相交，交线平行 |
| D．棱台的侧棱延长后必交与一点 |
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2023-05-31更新
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453次组卷
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3卷引用：云南省保山市高（完）中C、D类学校2022-2023学年高二下学期6月份联考数学试题
