1 . 如图，棱长为2的正方体
中，P，Q分别是棱
的中点．
与直线
交于R点，求
的值；
(2)在线段
上是否存在点M，使得
面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
中，P，Q分别是棱的中点．
与直线交于R点，求的值；(2)在线段
上是否存在点M，使得面，若存在，请求出M点位置并证明；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 如图所示，正方体的棱长为a．的顶点A，B，
截下一个三棱锥
，求正方体剩余部分的体积；
(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过
，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；
(3)设正方体外接球的球心为O，求三棱锥
的体积．
的棱长为a．
的顶点A，B，截下一个三棱锥，求正方体剩余部分的体积；(2)若M，N分别是棱AB，BC的中点，请画出过
，M，N三点的平面与正方体表面的交线（保留作图痕迹，画出交线，无需说明理由），并求出交线围成的多边形的周长；(3)设正方体
外接球的球心为O，求三棱锥的体积．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 如图，正四棱柱
'．
(1)请在正四棱柱中，画出经过P、Q、R三点的截面（无需证明）；
(2)若Q、R分别为
'中点，证明：AQ、CR、
三线共点．
'．(1)请在正四棱柱
中，画出经过P、Q、R三点的截面（无需证明）；(2)若Q、R分别为
'中点，证明：AQ、CR、三线共点．
您最近一年使用：0次
2023-03-16更新
|
1706次组卷
|
8卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.2 平面（已下线）重难点专题02 空间点直线平面之间的位置关系-【同步题型讲义】（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在三棱柱ABC-
中，E为棱AB的中点，F为棱BC的中点.
四点共面；
(2)求证：A1E，F，
B交于一点.
中，E为棱AB的中点，F为棱BC的中点.
四点共面；(2)求证：A1E，
F，B交于一点.
您最近一年使用：0次
2023-03-13更新
|
1570次组卷
|
8卷引用：安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（1）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点1 立体几何共面问题的解法【培优版】（已下线）13.2.1 平面的基本性质-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（1）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，
是
的中点，
，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
中，是的中点，，，分别是，，的中点． (1)求证：平面
平面；(2)若正方体棱长为1，过
，，三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
您最近一年使用：0次
2022-12-14更新
|
708次组卷
|
6卷引用：广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
广东省广州市培英中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高二上学期期中数学文科试题广东省广州市第四十一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（1）-期中期末考点大串讲四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在四面体ABCD中，H、G分别是AD、CD的中点，E、F分别是AB、BC边上的点，且
.
(1)求证：E、F、G、H四点共面；
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体
的体积占四面体ABCD的
，求k的值.
.(1)求证：E、F、G、H四点共面；
(2)若平面EFGH截四面体ABCD所得的五面体
的体积占四面体ABCD的，求k的值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知正三棱柱
的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、
、
的中点.
(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.
的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、的中点.(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.
您最近一年使用：0次
2022-11-17更新
|
744次组卷
|
10卷引用：上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海交通大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市向明中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）模块一 专题5 基本立体图形和直观图 讲（已下线）第25讲 平面的交线截面问题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（提升版）（已下线）重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
22-23高二上·上海·期中
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
，
分别为棱
的中点．
(1)求证：
四点共面；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，底面为矩形，底面，，， 分别为棱的中点．(1)求证：
四点共面；(2)求直线
与平面所成的角．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图，在多面体
中，平面
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求平面
与平面所成二面角的正弦值；
(2)若是棱
的中点，对于棱
上是否存在一点，使得
．若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，，，．(1)求平面
与平面所成二面角的正弦值；(2)若
是棱的中点，对于棱上是否存在一点，使得．若存在，请指出点的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1＝1，AB＝AD＝2，E、F分别是AB、BC的中点．
(1)证明：A1、C1、F、E四点共面；
(2)求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．
(1)证明：A1、C1、F、E四点共面；
(2)求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．
您最近一年使用：0次
2022-11-06更新
|
386次组卷
|
7卷引用：上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.3 求角的大小沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期末测试B（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-2（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-3（已下线）专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2
