1 . 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若

(1)求与平面所成角的大小；
(2)在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值．

2 . 已知正三棱柱的底面边长为3cm，高为3cm，M、N、P分别是、、的中点.
(1)用“斜二测”画法，作出此正三棱柱的直观图（严格按照直尺刻度）；
(2)在（1）中作出过M、N、P三点的正三棱柱的截面（保留作图痕迹）.

3 . 如图，已知平面，且，设在梯形中，，且.求证：共点．

5 . 如图，在直四棱柱中，各棱长都为3，AC的长为，F为棱上一点，BF＝1，连接AF，．

(1)作出平面与底面的交线，写出作法，并证明：平面平面．
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点M，N分别是A₁B₁，B₁C₁的中点．求证：

（1）AM和CN共面；
（2）D₁B和CC₁是异面直线．

7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，已知AB//CD，AD⊥CD，AB＝AD＝1，DC＝DP＝2，PD⊥平面ABCD．

(1)求证：BC⊥平面PBD；
(2)设M，N分别为棱PA，PC的中点，点T满足，求证：B，N，T，M四点共面．

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，.点E，F分别在棱PA，PB，且.

(1)求证：；
(2)若直线PD与平面CEF所成的角的正弦值为.
（i）求点P与到平面CEF的距离；
（ii）试确定点E的位置.

9 . 如图，在正方体中，分别为和的中点.

（1）画出由A，E，F确定的平面截正方体所得的截面，（保留作图痕迹，使用铅笔作图）；（2）求异面直线和所成角的大小.

10 . 已知正三棱柱的所有棱长都是1

(1)画经过ABC三点的截面
(2)过棱BC作和底面成二面角的截面，求此截面面积.