1 . 如图，已知正方体中，，点分别是棱的中点.

（1）证明：四点共面；
（2）证明：平面平面；
（3）求点到平面的距离.

2 . 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，点是的中点．

（Ⅰ）线段上是否存在一点，使得点，，，共面，存在请证明，不存在请说明理由；
（Ⅱ）若，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，，点是的中点.

（1）线段上是否存在一点，使得点，，，共面，存在请证明，不存在请说明理由；
（2）若，求三棱锥的体积.

4 . 在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，．
①平面；
②平面；
③是棱的中点，棱上存在一点，使．正确命题的序号为（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

5 . 已知：空间四边形ABCD如图所示，E、F分别是AB、AD的中点，G、H分别是BC、CD上的点，且，，则直线FH与直线EG（       ）

A．平行

B．相交

C．异面

D．垂直

6 . 如图所示，在直角梯形中，，分别是上的点，且，（如图1）.将四边形沿折起，连接，，（如图2）.在折起的过程中，则下列表述：
①平面；
②四点B、C、E、F可能共面；
③，则平面平面；
④平面与平面可能垂直.
其中正确的是（       ）

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①②④

7 . 下面四个说法中，正确说法的个数为（       ）
（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
（2）两条直线可以确定一个平面；
（3）若，，，则；
（4）空间中，两两相交的三条直线在同一平面内.

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，已知正方体中，点分别是棱的中点.

（1）证明：四点共面；
（2）证明：平面平面；
（3）若正方体的棱长为2，点是线段上的一个动点，且动直线与平面所成的角记为，求的最大值.

9 . 如图，空间四边形中，E，F分别是和上的点，G，H分别是和上的点，

（1）若与相交于点K．求证：三条直线相交于同一点，图1
（2）若，求证：三条直线互相平行，图2

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱

B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面

C．棱锥的所有侧面都是三角形

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台