练习题及答案-2022年高中数学专题练习-第2页-组卷网

2023·安徽蚌埠·一模

单选题 | 较易(0.85) |

判断正方体的截面形状台体体积的有关计算空间中的线共点问题面面平行证明线线平行

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，正方体

的一个截面经过顶点

及棱

上一点

，截面将正方体分成体积比为

的两部分，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-27更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：专题8-2 立体几何中的截面及其归类-1

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题异面直线的概念及辨析证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法数形结合思想

2 . 如图，在正方体

中，

，

分别是

，

的中点，有下列四个结论：
①

与

是异面直线；
②

，

相交于一点；
③

；
④

平面

．
其中所有正确结论的编号是（）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．②③④

2022-12-27更新 | 1960次组卷 | 6卷引用：第02讲空间点、直线、平面之间的位置关系（讲）

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19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题线面关系有关命题的判断

3 . 设P表示一个点，a、b表示两条直线，

、

表示两个平面，下列说法正确的是（　　）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-09-18更新 | 584次组卷 | 12卷引用：第8.4讲空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·安徽·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断面面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明面面平行的方法

4 . 如图，正四棱锥

的底面边长与侧棱长均为

，正三棱锥

的棱长均为

，（）

A．

B．正四棱锥

的内切球半径为

C．

，

四点共面

D．平面

平面

2022-11-27更新 | 897次组卷 | 6卷引用：数学（新高考Ⅱ卷A卷）

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题

解题方法

证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在长方体

中，E，F分别是

和

的中点．证明：E，F，D，B四点共面．

2022-07-09更新 | 1175次组卷 | 6卷引用：专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-1

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22-23高三上·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱柱

中，

，

，M，N分别是棱

和

的中点，则下列说法中不正确的是（）

A．四点共面	B．与共面
C．平面	D．平面

2022-07-07更新 | 978次组卷 | 4卷引用：专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4

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22-23高二上·上海宝山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题几何计数问题

名校

7 . 正方体的8个顶点中，选取4个共面的顶点，有______种不同选法

2022-11-17更新 | 1275次组卷 | 13卷引用：第01讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理 (高频考点，精讲）-2

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算由平面的基本性质作截面图形空间位置关系的向量证明

解题方法

几何体体积的求法

8 . 如图,正三棱柱

的高为4,底面边长为

是

的中点,

是线段

上的动点,过

作截面

,使得

且垂足为

,则三棱锥

体积的最小值为__________．

2022-11-14更新 | 290次组卷 | 1卷引用：专题8-2 立体几何中的截面及其归类-2

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形

9 . 用平面截一个单位正方体，若截面是六边形，则此六边形周长最小值为______.

2022-11-08更新 | 128次组卷 | 1卷引用：专题10立体几何初步必考题型分类训练-1

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点（线）确定的平面数量问题

10 . 若四面体的各个顶点到平面

距离都相等，则称平面

为该四面体的中位面，则一个四面体的中位面的个数是______.

2022-11-06更新 | 207次组卷 | 2卷引用：专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-1

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