1 . 如图是一个四棱锥的平面展开图，其中四边形为正方形，四个三角形为正三角形，分别是的中点，在此四棱锥中，则（       ）

A．与是异面直线，且平面

B．与是相交直线，且平面

C．与是异面直线，且平面

D．与是相交直线，且平面

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，K分别为线段的中点，下列四个结论：①直线共点；②直线为异面直线；③四面体的体积为；④线段上存在一点N使得直线平面．其中所有正确结论的序号为_____________．

3 . 如图，在四面体中，平面平面，，分别为的中点，，.

(1)求证：点在平面内；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵中，，M是的中点，，N，G分别在棱，上，且，，平面与交于点H，则＝______．

5 . 已知空间四边形，分别在上.
(1)当四边形是平面四边形时，试判断与三条直线的位置关系，并说明理由；
(2)已知当，，异面直线所成的角为，当四边形是平行四边形时，试判断点在什么位置时，四边形的面积最大，试求出最大面积并说明理由.

6 . 在棱长为1的正方体中，M为底面的中心，，，N为线段AQ的中点，则（       ）
   

A．CN与QM共面

B．三棱锥的体积跟的取值无关

C．时，过A，Q，M三点的平面截正方体所得截面的周长为

D．时，

7 . 在棱长为1的正方体中，为底面的中心，，，为线段的中点，则下列命题中正确的序号为__________.

①与共面；
②三棱锥的体积跟的取值无关；
③当时，过三点的平面截正方体所得截面的周长为；
④时，.

8 . 如图所示，在正方体中，E，F分别是的中点．

(1)求证：三线交于点P；
(2)在（1）的结论中，G是上一点，若FG交平面ABCD于点H，求证：P，E，H三点共线．

9 . 如图，正方体的一个截面经过顶点及棱上一点，截面将正方体分成体积比为的两部分，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论：
①与是异面直线；
②，，相交于一点；
③；
④平面．
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①④

B．②④

C．①③④

D．②③④