1 . 如图为正六棱柱，若从该正六棱柱的个侧面的条面对角线中，随机选取两条，则它们共面的概率是_____ ．

2 . 在棱长为2的正方体中，点分别是棱，的中点，则（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．

C．四面体的外接球体积为

D．平面截正方体所得的截面是平面五边形

3 . 在棱长为2的正方体 中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（       ）

A．C， M， N， Q四点共面

B．三棱锥A-DMN的体积为定值

C．当时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4

D．存在使得直线MB₁与平面CNQ垂直

4 . 在正四棱柱中，为的中点，.

(1)点满足，求证：四点共面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 下列结论正确的是（       ）

A．空间中三点确定一个平面

B．空间中两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

C．一条直线和一个点能确定一个平面

D．四边形一定是平面图形

6 . 如图，正方体的棱长为2，点分别是的中点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则截面的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，已知四边形与均为直角梯形，平面平面EFAD，，，为的中点，.
   
(1)证明：，，，四点共面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

9 . 如图，已知棱长为4的正方体为的中点，为的中点，，且面.

(1)求证：四点共面，并确定点位置；
(2)求异面直线与之间的距离；
(3)作出经过点的截面（不需说明理由，直接注明点的位置），并求出该截面的周长.

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为