名校
1 . 如图所示，
分别是空间四边形
各边
的中点，若
，则四边形
的周长为______________ .
分别是空间四边形各边的中点，若，则四边形的周长为
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2 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AA1，AB的中点．
(1)求证：四边形EFCD1是梯形；
(2)证明：直线D1E，DA，CF共点．
(1)求证：四边形EFCD1是梯形；
(2)证明：直线D1E，DA，CF共点．
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解题方法
3 . 已知直线
，
，
，平面
.下述命题中，真命题的个数是（ ）
（1）若与是异面直线，与是异面直线，则与是异面直线；
（2）若
，
，则
；
（3）若，
，则
；
（4）若，
，则．
，，，平面.下述命题中，真命题的个数是（ ）（1）若
与是异面直线，与是异面直线，则与是异面直线；（2）若
，，则；（3）若
，，则；（4）若
，，则．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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4 . 已知不同直线l、m、n与不同平面、
，下列推论正确的是（ ）
、，下列推论正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则 或 |
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5 . 试写出直线与平面平行的判定定理并证明.（证明过程包括已知､求证和证明）
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名校
6 . a､b､c为三条不重合的直线，
为三个不重合的平面，现给出六个命题①
，②
，③
，④
其中正确命题的个数是（ ）
为三个不重合的平面，现给出六个命题①，②，③，④其中正确命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-10-17更新
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244次组卷
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2卷引用：北京市丰台十二中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．则直线
到直线
的距离为（ ）
中，E为线段的中点，F为线段的中点．则直线到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-16更新
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224次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
为
中点，
为
中点，
(1)求证：､
､
､四点共面；
(2)求异面直线
与
所成的角.
中，为中点，为中点，(1)求证：
､､､四点共面；(2)求异面直线
与所成的角.
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9 . 判断：
（1）平面内垂直于同一直线的两条直线平行．( )
（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．( )
（3）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条．( )
（1）平面内垂直于同一直线的两条直线平行．
（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
（3）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条．
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解题方法
10 . 已知正方体，下列结论中，正确的是______ ．（填序号）
①
；②
；③
平面
．
，下列结论中，正确的是①
；②；③平面．
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