名校
1 . 设直线与平面所成角为,给出下列命题:(1)平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;(2)平面上不存在直线,使之与所成角小于;(3)设,平面上恰有两条直线与所成角均为;(4)若直线,则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______ .
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名校
2 . 已知异面直线所成角的大小为,直线且,则______ .
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名校
3 . 空间中两条异面直线所成角为,直线与平面所成角为,若的取值集合为,的取值集合为,则__________ .填“”、“.
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名校
解题方法
4 . 手工课上某同学用六个边长相等的正方形卡片拼接成一个几何图形,如图所示,其中为对角线,该几何图形恰好能折叠组装成一个正方体卡片纸盒,则在正方体卡片纸盒中,下列各选项正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-13更新
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312次组卷
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5卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题安徽省皖江名校2023-2024学年高二上学期开学联考数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和,经过点且斜率为k的直线l交椭圆于B,C两点,其中点C在第二象限.如图所示,将的上半部分(半椭圆)沿着长轴翻折使得点C翻折至点A且二面角为直二面角.设三角形和三角形的周长分别为和.
(1)证明:;
(2)若,求异面直线和所成角的大小;
(3)若,求k的值.
(1)证明:;
(2)若,求异面直线和所成角的大小;
(3)若,求k的值.
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解题方法
6 . 如图所示圆锥中,为底面的直径.分别为母线与的中点,点是底面圆周上一点,若,,圆锥的高为.
(1)求圆锥的侧面积;
(2)求证:与是异面直线,并求其所成角的大小
(1)求圆锥的侧面积;
(2)求证:与是异面直线,并求其所成角的大小
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2022-12-15更新
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847次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区2023届高三一模数学试题
7 . 已知是空间四边形,如图所示(,,,分别是、、、上的点).(1)若直线与直线相交于点,证明,,三点共线;
(2)若,为,的中点,,,,求异面直线与所成的角.
(2)若,为,的中点,,,,求异面直线与所成的角.
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2023-01-12更新
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449次组卷
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4卷引用:上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
解题方法
8 . 如图,三棱锥中,是等边三角形,且,点在棱上,点在棱上,并使,其中,设为异面直线与所成的角,为异面直线与所成的角,则的值为( )
A. | B. | C. | D.与有关的变量 |
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2022-11-29更新
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494次组卷
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4卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高三数学(理)押题卷五(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角(二)【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3274次组卷
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6卷引用:上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱底面BCD;
(1)若,,,,求证:;
(2)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦.
(3)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱底面BCD;
(1)若,,,,求证:;
(2)若,,,试求异面直线AC与BD所成角的余弦.
(3)若,,点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.
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