名校
1 . 正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 |
B． 与所成角为 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则点的运动轨迹是正六边形 |
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2023-12-19更新
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501次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为2的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．若点在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在边长为
的正方形
中，
为中点，现分别沿
将
翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
的正方形中，为中点，现分别沿将翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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4 . 在长方体
中，已知
，点E是线段CD的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知，点E是线段CD的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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291次组卷
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3卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
5 . 在正四面体中，棱长为2，且
是棱
中点，则异面直线
与夹角的余弦值为（ ）
中，棱长为2，且是棱中点，则异面直线与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-17更新
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781次组卷
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7卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省鄂西北六校(曾都区第一中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第八章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知长方体中，若
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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635次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山西省运城市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在正四面体
中，，
分别为，
的中点，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
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557次组卷
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5卷引用：福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
8 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，，分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
| B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
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2023-11-13更新
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826次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
9 . 如图，在正方体中，M是的中点，则异面直线
，
所成角的余弦值是（ ）
中，M是的中点，则异面直线，所成角的余弦值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在正四棱台中，
，点
是底面的中心，若该四棱台的侧面积为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点是底面的中心，若该四棱台的侧面积为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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422次组卷
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3卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二上学年12月月考数学试卷
