1 . 如图1，四边形ABCD为菱形，是边长为2的等边三角形，点M为AB的中点，将沿AB边折起，使，连接PD，如图2，
   
(1)证明：；
(2)求异面直线BD与PC所成角的余弦值；
(3)在线段PD上是否存在点N，使得∥平面MCN﹖若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中，分别在棱，上．

(1)求证：平面平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求多面体的体积．

3 . 如图，四棱锥中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 在正四面体中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等边三角形的边长为4，D为的中点，将沿折到，使得为等边三角形，则直线与所成的角的余弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，则BE与DF所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在正四棱柱中，，，分别为棱，的中点，过，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（       ）

A．异面直线与直线所成角的正切值为

B．截面为六边形

C．若，截面的周长为

D．若，截面的面积为

8 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

10 . 在长方体中，已知，点E是线段CD的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．