1 . 在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面
，
、
分别是
、
的中点，若异面直线
、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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名校
2 . 在矩形ABCD中，
，沿AC将折起，当二面角
为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为______ .
，沿AC将折起，当二面角为直二面角时，异面直线AB与CD所成角的余弦值为
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3 . 在正四面体
（各棱都相等）中，
是
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为__________ .
（各棱都相等）中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，平面
，
，
，则
与
所成的角为__________ .
中，，平面，，，则与所成的角为
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2023-07-09更新
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320次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
5 . 在四面体中，E、F 分别是
的中点.若
所成的角为45°，且
，则
的长为_________ .
中，E、F 分别是的中点.若所成的角为45°，且，则的长为
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名校
6 . 已知三棱锥
中，
平面，
，异面直线
与所成角的余弦值为
，则三棱锥的外接球的表面积为 ______ ．
中，平面，，异面直线与所成角的余弦值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-06-21更新
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726次组卷
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4卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
7 . 在正方体
中，直线
与
所成的角是__________ .
中，直线与所成的角是
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2023-06-20更新
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161次组卷
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2卷引用：福建省三明市四地四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
8 . 如图，在长方体中，
，
，E、F分别是BC、DC的中点，则
与
所成角的余弦值为_________ .
中，，，E、F分别是BC、DC的中点，则与所成角的余弦值为
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2023-06-17更新
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375次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（B卷）数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，则异面直线
与所成角的余弦值为______ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-06-01更新
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476次组卷
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2卷引用：福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，两条异面直线a，b所成角为
，在直线上a，b分别取点
，E和点A，F，使
且
.已知
，
，
.则线段
______ .
，在直线上a，b分别取点，E和点A，F，使且.已知，，.则线段
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2022-10-30更新
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1110次组卷
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11卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高二上学期月考（五）数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题（已下线）【一题多解】异面距离 多法破解
