1 . 在正四棱锥
中，
为
的中点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 在棱长为2的正方体
中，点
，
，
分别是线段
，线段
，线段
上的动点，且
.则下列说法正确的有（ ）
中，点，，分别是线段，线段，线段上的动点，且.则下列说法正确的有（ ）A． |
B．直线 与 所成的最大角为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．当四棱锥 体积最大时，该四棱锥的外接球表面积为 |
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2024-04-05更新
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1074次组卷
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2卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
名校
3 . 在四面体
中，
，四面体的顶点均在球
的表面上，则（ ）
中，，四面体的顶点均在球的表面上，则（ ）A．当二面角 为 时， | B．球的半径为1 |
C．异面直线 与 可能垂直 | D． 与面 所成角最大值为 |
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4 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．点 到直线的距离为4 |
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5 . 如图，已知长方体的底面是边长为2的正方形，为其上底面
的中心，在此长方体内挖去四棱锥
后所得的几何体的体积为
.
(1)求线段
的长；
(2)求异面直线
与所成的角.
的底面是边长为2的正方形，为其上底面的中心，在此长方体内挖去四棱锥后所得的几何体的体积为.(1)求线段
的长；(2)求异面直线
与所成的角.
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2024-03-26更新
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320次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷一）数学试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
名校
6 . 在正四棱柱中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ ．
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为
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解题方法
7 . 如图，两条异面直线
所成的角为
，在直线上分别取点
和点
，使
.已知
，则
__________ .
所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则
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8 . 正方体
中，
分别是
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，分别是的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）
A．直线 与 所成的角不可能是 |
B．当 时，点 到平面 的距离为 |
C．当时， |
D．若 ,则二面角 的平面角的正弦值为 |
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解题方法
10 . 如图，棱长为1的正方体中，E为棱
的中点，点F在该正方体的侧面
上运动，且满足
平面
．下列说法正确的是（ ）
中，E为棱的中点，点F在该正方体的侧面上运动，且满足平面．下列说法正确的是（ ）A．点F轨迹是长度为 的线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在一点F，使得 |
D．直线 与直线 所成角的正弦值的取值范围为 |
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