异面直线所成的角练习题及答案-枣庄高中数学-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 638次组卷 | 50卷引用：山东省滕州市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面

B．三棱锥

的体积为定值

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-16更新 | 3314次组卷 | 71卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法错误的是（）

A．直线

平面

B．异面直线

与

所成角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于

2021-09-23更新 | 2739次组卷 | 11卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题

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20-21高一下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正三棱柱

中，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是（）

A．0

B．

C．

D．

2021-08-11更新 | 1230次组卷 | 6卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57420次组卷 | 139卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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20-21高三上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 正方体

中，

、

分别为

、

上的点，且满足

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-11-07更新 | 870次组卷 | 18卷引用：山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学试题

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19-20高三上·山东泰安·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在棱长均相等的四棱锥

中,

为底面正方形的中心,

分别为侧棱

，

的中点，下列结论正确的有（）

A．∥平面	B．平面∥平面
C．直线与直线所成角的大小为	D．

2020-08-05更新 | 914次组卷 | 26卷引用：山东省滕州一中2019-2020学年高三4月份线上模拟数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 在长方体

中，

，

，则异面直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-01更新 | 1031次组卷 | 5卷引用：山东省滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2020高一·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题等角定理的应用证明异面直线垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，已知

分别是空间四边形

的边

的中点.

（1）求证：

四点共面；
（2）若四边形

是矩形，求证：

.

2020-02-22更新 | 898次组卷 | 12卷引用：山东省枣庄市峄城区山师大峄城实验高中2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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10-11高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

10 . 已知正方体ABCD-A

B

C

D

中,E、F分别为BB

、CC

的中点,那么异面直线AE与D

F所成角的余弦值为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 1559次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷

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