异面直线所成的角练习题及答案-四川高中数学-第6页-组卷网

20-21高一下·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图所示，点A是

所在平面外一点，

，E，F分别是

的中点，当

时，求异面直线

和

所成的角.

2021-09-23更新 | 238次组卷 | 2卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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17-18高二上·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在正方体

中，

、

分别是面

和

的中心，则

和

所成的角是______________．

2023-02-14更新 | 947次组卷 | 14卷引用：四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题

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19-20高三·西藏拉萨·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

柱体体积的有关计算求异面直线所成的角由线面角的大小求长度

真题名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

3 . 在直三棱柱

中，

，

.
(1)求异面直线

与

所成角的大小；
(2)若

与平面

所成角为

，求三棱锥

的体积.

2021-12-27更新 | 1381次组卷 | 10卷引用：四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题

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20-21高二下·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行点到平面距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

4 . （多选题）在如图所示的几何体中，底面

是边长为2的正方形，

，

均与底面

垂直，且

，点

，

分别为线段

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与平面

平行

B．三棱锥

的外接球的表面积是

C．点

到平面AEF的距离为

D．若点

在线段

上运动，则异面直线

和

所成角的取值范围是

2021-07-10更新 | 595次组卷 | 4卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 38487次组卷 | 76卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学（理）试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 55831次组卷 | 138卷引用：四川省巴中市南江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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19-20高一下·山东烟台·期末

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，点

为线段

上一动点，则下列说法错误的是（）

A．直线

平面

B．异面直线

与

所成角为

C．三棱锥

的体积为定值

D．平面

与底面

的交线平行于

2021-09-23更新 | 2676次组卷 | 11卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题

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20-21高二下·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 在三棱锥

中，

．

（1）求证：

；
（2）若

，当直线

与平面

所形成的角的正弦值为

时，求

的值．

2021-04-16更新 | 244次组卷 | 4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题

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20-21高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在正方体

中，

是正方形

的中心，则直线

与直线

所成角大小为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-03-06更新 | 8677次组卷 | 26卷引用：四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2021·安徽安庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明异面直线垂直判断线面是否垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，正方体

中，E､F是线段A₁C₁上的两个动点，且EF长为定值，下列结论中不正确的是（）

A．	B．面CEF
C．三角形BEF和三角形CEF的面积相等	D．三棱锥B-CEF的体积为定值

2021-02-28更新 | 2228次组卷 | 14卷引用：四川省成都第七中学2021-2022学年高二上学期入学数学（文科）试题

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