异面直线所成的角练习题及答案-云南高中数学-第5页-组卷网

19-20高一上·广东东莞·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在长方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

2023-08-14更新 | 633次组卷 | 50卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·上海虹口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直

名校

2 . 如图，上海海关大楼的钟楼可以看作一个正四棱柱，且钟楼的四个侧面均有时钟悬挂，在0点到12点时针与分针的转动中（包括0点，但不包括12点），相邻两面时钟的时针两两相互垂直的情况的次数为（）

A．0

B．2

C．4

D．12

2022-11-04更新 | 232次组卷 | 5卷引用：云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正三棱柱

中，

，则下列结论正确的是（）

A．与的夹角为45°	B．与平面ABC所成角为45°
C．与的夹角为45°	D．与平面所成角为45°

2022-10-28更新 | 206次组卷 | 1卷引用：云南省名校2023届高三上学期第二次月考数学试题

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22-23高三上·广东江门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知正三棱柱

的各棱长都等于2，点

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-01更新 | 826次组卷 | 5卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·宁夏石嘴山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，三棱柱

的底面是边长为2的正三角形，

平面

，

是

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求异面直线

与

所成角的余弦值．

2022-09-29更新 | 1777次组卷 | 8卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直判断线面平行证明线面垂直

名校

6 . 《蝶恋花·春景》是北宋大文豪苏轼所写的一首词作.其下阙为：“墙里秋千墙外道，墙外行人，墙里佳人笑，笑渐不闻声渐悄，多情却被无情恼”.如图所示，假如将墙看做一个平面，墙外的道路､秋千绳､秋千板简单看做是直线.那么道路和墙面线面平行，秋千静止时，秋千板与墙面线面垂直，秋千绳与墙面线面平行.那么当佳人在荡秋千的过程中（）