异面直线所成的角练习题及答案-内蒙古高中数学-适中-组卷网

21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1065次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，底面ABCD是边长为1的菱形，

，

底面ABCD，

，M为OA的中点，N为BC的中点．

(1)证明：直线

平面OCD；
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小．

2022-04-28更新 | 413次组卷 | 4卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

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2021·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=

.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.

2022-03-05更新 | 1245次组卷 | 5卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-10-03更新 | 408次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为

，底面边长为

，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.

2021-09-06更新 | 364次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

用向量解决线段的长度问题由异面直线所成的角求其他量

6 . 已知

分别是三棱锥

的棱

，

的中点，

．若异面直线

与

所成角的大小为60°，则线段

的长为（）

A．3

B．6

C．

D．

2021-09-04更新 | 610次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正方体

的棱长为1，P是线段

上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．

平面

D．异面直线

与

，所成角的取值范围是

2021-06-25更新 | 4142次组卷 | 20卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 464次组卷 | 56卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题

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2020·广东茂名·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直判断面面是否垂直

名校

9 . 已知六棱锥

的底面是正六边形，

平面ABC，

.则下列命题中正确的有（）

①平面

平面PAE；
②

；
③直线CD与PF所成角的余弦值为

；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤

平面PAE.

A．①④

B．①③④

C．②③⑤

D．①②④⑤

2020-06-09更新 | 685次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题

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14-15高一下·福建厦门·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求二面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法错误的是（）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

2020-10-10更新 | 339次组卷 | 6卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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