1 . 在长方体中，，，、 分别为、的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：平面．

2 . 平面四边形ABCD中，AD=AB=,CD=CB=,且，现将沿着对角线BD翻折成，则在折起至转到平面内的过程中，直线与平面所成的最大角的正切值为

A．1

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱柱ABCD-PGFE中，底面ABCD是直角梯形，侧棱垂直于底面，AB//DC，∠ABC＝45^o，DC＝1，AB＝2，PA＝1．

（1）求PD与BC所成角的大小；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）求二面角A-PC-D的大小．

4 . 如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）当的长为何值时，
二面角的大小为？

5 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的菱形，且，菱形ABCD的两条对角线的交点为0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.点E是线段PA的中点，连接EO、EB、EC.

(I)证明：直线OE//平面PBC;
(II)求二面角E-BC-D的大小

6 . 如图所示，正方体中，E，F分别是正方形和的中心，G是的中点，设GF，与AB所成的角分别为α，β，则α＋β等于(　　)

A．120°

B．60°

C．75°

D．90°

7 . 异面直线、成角，为、外的一个定点，若过有且仅有2条直线与、所成的角相等且等于，则角属于集合（      ）

A．	B．
C．	D．

8 . 在空间中，下列命题正确的是

A．如果一个角的两边和另一角的两边分别平行,那么这两个角相等

B．两条异面直线所成的角的范围是

C．如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行

D．如果一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

9 . 　　　如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．