1 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

2 . 已知是正方体的棱的中点，过、、三点作平面与平面相交，交线为，则直线与所成角的余弦值为______.

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面ABCD是等腰梯形，若，E，F，G分别是AB，CD，AP的中点，，则下列结论成立的是（       ）

A．

B．

C．∠FEG即二面角的平面角

D．异面直线DA与BP所成角是∠GEC

4 . 如图，在正方体中，点在线段上运动，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角的取值范围为

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．过作直线，则

5 . 在平行四边形中，，现将平行四边形沿对角线折起，当异面直线和所成的角为时，的长为___________.

6 . 已知各棱长均为的正三棱柱中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点在正方体表面运动，且 ，则直线与所成角的余弦值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在等腰直角三角形中，，，、分别是线段、上异于端点的动点，且，现将沿直线折起至，使平面平面，当从滑动到的过程中，下列选项中错误的是（       ）

A．的大小不会发生变化

B．二面角的平面角的大小不会发生变化

C．三棱锥的体积先变大再变小

D．与所成的角先变大后变小

9 . 如图，在长方体中，，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求异面直线和所成角的余弦值.

10 . 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中：
①；
②与是异面直线；
③与所成角为；
④.

以上四个结论中，正确结论的序号是（　　）

A．②④

B．③④

C．①②③

D．②③④