1 . 在正四面体中,是的中点,是的中点,则异面直线与夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知空间两条异面直线所成的角等于60°,过点与所成的角均为的直线有且只有一条,则的值可以等于( )
A.30° | B.45° | C.75° | D.90° |
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3 . 如图,在四面体中,与所成的角为,分别为的中点,则线段的长为__________ .
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4 . 如图,三棱锥中,为边长是的正三角形,底面是线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.点B到平面的距离的最大值为 |
B.三棱锥的内切球半径为 |
C.PB与AQ所成角可能为 |
D.与平面所成角的正切值的最大值为 |
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5 . 如图,在正方体中,M,N分别为棱BC和棱的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图是棱长均相等的多面体,其中四边形是正方形,点分别为DE,AB,AD,BF的中点,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在正方体中,点分别是直线上的动点,点是△内的动点(不包括边界),记直线与所成角为,若的最小值为,则与平面所成角的正弦的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 如图,在棱长为4的正方体中,E,F,G分别为棱的中点,点P为线段上的动点(包含端点),则( )
A.存在点P,使得平面 | B.对任意点P,平面平面 |
C.两条异面直线和所成的角为 | D.点到直线的距离为4 |
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9 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,,侧面为正三角形,则下列说法正确的是( )
A.平面平面 |
B.二面角的大小为30° |
C.异面直线与所成的角为90° |
D.三棱锥外接球的表面积为 |
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10 . 已知三棱锥与是两个同底面的正三棱锥,且是的中点,记异面直线所成的角为,则的最大值为______ .
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