名校
解题方法
1 . 如图所示，平行六面体
中，
.
表示向量
，并求
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值.
中，.
表示向量，并求；(2)求直线
与直线所成角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-12-16更新
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317次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
3 . 如图，在正方体中，
，
分别为
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．平面将正方体截成的两部分的体积之比为 |
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2023-09-30更新
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291次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题
解题方法
4 . 在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，且
，则异面直线与
所成角的正弦值为_______
中，平面，且，则异面直线与所成角的正弦值为
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名校
解题方法
5 . 如图，在空间四边形中，，分别为，的中点，若
，
，则与
所成角的大小为（ ）
中，，分别为，的中点，若，，则与所成角的大小为（ ） | A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-09-05更新
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335次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
6 . 如图，在正三棱柱中，已知
，是
的中点.
(1)求直线与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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解题方法
7 . 如图所示，在底面为正三角形的三棱柱中，若
平面ABC，
，则
与
所成的角的大小为（ ）
中，若平面ABC，，则与所成的角的大小为（ ） | A．60° | B．45° | C．90° | D．120° |
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2023-07-12更新
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191次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 如图，在四面体
中，点
在平面
上的射影是
，
，若
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，点在平面上的射影是，，若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-07-02更新
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503次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB＝3，AD＝PA＝4，E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时，PE与AB所成角的余弦值等于______ ．
平面ABCD，底面ABCD是矩形，AB＝3，AD＝PA＝4，E是棱BC上一点，则当截面PDE的周长最短时，PE与AB所成角的余弦值等于
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名校
10 . 如图，正方体中，E，F分别是
，DB的中点，则异面直线EF与
所成角的正切值为（ ）
中，E，F分别是，DB的中点，则异面直线EF与所成角的正切值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-05-29更新
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1018次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市2023届高三下学期高考模拟考试文科数学试题
