1 . 如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有________________.

①平面ABH       ②平面
③直线EF与所成的角为     ④三棱锥的体积最大值为

2 . 如图1，在矩形ABCD中，，E为AB的中点，将沿DE折起，点A折起后的位置记为点，得到四棱锥，M为的中点，如图2.某同学在探究翻折过程中线面位置关系时，得到下列四个结论：
   
①恒有；
②异面直线所成角的正切值为2；
③存在某个位置，使得 平面平面.
④三棱锥的体积的最大值为；
其中所有正确结论的序号是___________.

3 . 在正三棱柱中，，空间中的点P满足，其中．下列命题中，真命题有______（填所有真命题的序号）．
①当m=0时，；②当时，平面平面；③当m=1时，直线AP与直线BC所成角的余弦值为；④对，三棱锥的体积是定值．

4 . 已知六棱锥P﹣ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列命题中错误的是（       ）

A．AE⊥平面PAB

B．直线PD与平面ABC所成角为45°

C．平面PBC与平面PEF的交线与直线AD不平行

D．直线CD与PB所成的角的余弦值为

5 . 三棱柱中，平面平面，，点为棱的中点，点为线段上的动点.

（1）求证：；
（2）若直线与平面所成角为，求二面角的正切值.

6 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________(把所有正确判断的序号都填上).

7 . 在正方体中，为的中点，为的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

8 . 如下图，在空间多面体中，四边形为直角梯形，，，是正三角形，，．

（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．