1 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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628次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知
是
所在平面外一点，
分别是
的中点，若
，则异面直线
与
所成角的大小是
是所在平面外一点，分别是的中点，若，则异面直线与所成角的大小是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-16更新
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1509次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题
宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一4月月考数学试题山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）山西省大同市云冈区汇林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
足为点H．则以下命题中，错误的命题是
| A．点H是△A1BD的垂心 |
| B．AH垂直平面CB1D1 |
| C．AH的延长线经过点C1 |
| D．直线AH和BB1所成角为45° |
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2019-01-30更新
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3813次组卷
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24卷引用：宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题
宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（理）试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西）（已下线）2012届广东省云浮罗定中学高三11月月考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（已下线）2013-2014学年福建省泉州市泉港区一中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高二上期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上学期期中数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上学期期中数学试卷人教A版2017-2018学年必修二第2章 章末综合测评1数学试题【全国百强校】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质1人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.3 直线与平面垂直的性质上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高二(重点班)上学期期中数学(理)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）考向32 空间点、线、面的位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 综合验收检测（已下线）10.3 直线与平面垂直(第3课时）2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.5 棱柱与圆柱上海市外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题
4 . 如图1，直角梯形
中，
∥
，
，
是底边
上的一点，且
．现将
沿
折起到
的位置，得到如图2所示的四棱锥
且
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
是棱
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，∥，，是底边上的一点，且．现将沿折起到的位置，得到如图2所示的四棱锥且．（1）求证：
平面；（2）若
是棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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5 . 已知正四棱柱
中，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在线段
上是否存在点
，使得平面
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，
请说明理由．
中，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求钝二面角
的余弦值；（Ⅲ）在线段
上是否存在点，使得平面平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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6 . 在四棱锥
中，
平面
，是正三角形，
与
的交点
恰好是中点，又
，
，点
在线段
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，，点在线段上，且．（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值．
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2016-12-02更新
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2414次组卷
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4卷引用：2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷
（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考理科数学试卷2015届天津市南开中学高三第三次月考文科数学试卷2015-2016学年江苏启东中学高二上学期期中理科数学试卷北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题
