名校
解题方法
1 . 如图,为矩形,为梯形,平面平面,,,.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的大小;
(3)设平面平面,试判断l与平面能否垂直?并证明你的结论.
(1)若M为中点,求证:平面;
(2)求直线与直线所成角的大小;
(3)设平面平面,试判断l与平面能否垂直?并证明你的结论.
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解题方法
2 . 如图,直四棱柱中,底面是边长为的正方形,点在棱上.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;条件②:平面;条件③:.
(3)在(2)的条件下,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得平面,并给出证明.
条件①:为的中点;条件②:平面;条件③:.
(3)在(2)的条件下,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-01-16更新
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701次组卷
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3卷引用:北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,侧面是菱形,G是边的中点.平面平面,.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点M,使得平面,若存在,请说明M点的具体位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点M,使得平面,若存在,请说明M点的具体位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为,.求证:
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
(1)平面(指出所有大前提、小前提、结论);
(2)(用分析法证明).
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面,,在线段上,,.
(1)求证:;
(2)试探究:在上是否存在点,满足平面,若存在,请指出点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
(1)求证:;
(2)试探究:在上是否存在点,满足平面,若存在,请指出点的位置,并给出证明;若不存在,说明理由.
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2018-02-09更新
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290次组卷
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2卷引用:山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
6 . 在四棱锥中,,,和都是边长为2的等边三角形,设在底面的射影为.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:是中点;
(2)证明:;
(3)求二面角的余弦值.
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2017-03-06更新
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880次组卷
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5卷引用:山西省孝义市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题.
7 . 一个长方体的平面展开图及该长方体的直观图的示意图如图所示.
(1)请将字母标记在长方体相应的顶点处(不需说明理由);
(2)在长方体中,判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)在长方体中,设的中点为,且,,求证:
平面.
(1)请将字母标记在长方体相应的顶点处(不需说明理由);
(2)在长方体中,判断直线与平面的位置关系,并证明你的结论;
(3)在长方体中,设的中点为,且,,求证:
平面.
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8 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=CC1,AB⊥BC.点M,N分别是CC1,B1C的中点,G是棱AB上的动点.
(1)求证:B1C⊥平面BNG;
(2)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.
(1)求证:B1C⊥平面BNG;
(2)若CG∥平面AB1M,试确定G点的位置,并给出证明.
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9 . 如图所示,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
(1)求证:;
(2)在任意中有余弦定理:.拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
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2016-12-04更新
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553次组卷
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6卷引用:上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市闵行第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2016-2017学年江西南昌市高三新课标一轮复习一数学试卷沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 三、多面体2004 年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 每周一练(2)(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
10 . 正的边长为2,是边上的高,分别是和的中点(如图(1)).现将沿翻折成直二面角(如图(2)).在图(2)中:
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论;
(3)求二面角的余弦值.
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