异面直线所成的角练习题及答案-南通高中数学期末-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

解题方法

1 . 已知正方体

，则（）

A．平面平面	B．平面
C．与所成角为	D．与平面所成角为

2023-07-16更新 | 249次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角求二面角

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为

的正方体

中，下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角的为

B．异面直线

与

所成角的为

C．直线

与平面

所成角的正弦值为

D．二面角

的大小为

2023-01-20更新 | 711次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角判断线面平行线面角的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 在正方体

中，点

是线段

上一动点，则下列各选项正确的是（）

A．

B．

平面

C．直线

与平面

所成角随

长度变化先变小再变大

D．存在点

使得过

有

条直线分别与

和

所成角大小为

2022-09-25更新 | 1030次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·广东佛山·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断图形中的线面关系线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，M是

的中点，点N在该正方体的棱上运动，则下列说法正确的是（）

A．当N为棱

中点时，

B．当N为棱

中点时，MN与平面

所成角为30°

C．有且仅有三个点N，使得

平面

D．有且仅有四个点N，使得MN与

所成角为60°

2022-07-07更新 | 644次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 在平行六面体

中，

，

，点

在线段

上，则（）

A．

B．

到

和

的距离相等

C．

与

所成角的余弦值最小为

D．

与平面

所成角的正弦值最大为

2022-07-02更新 | 850次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析线面角的概念及辨析二面角的概念及辨析

6 . 已知四棱锥

的底面是矩形，

平面

，则（）

A．

是

与

所成的角

B．

是

与平面

所成的角

C．

是二面角

的平面角

D．作

于

，连结

，则

是二面角

的平面角

2021-08-08更新 | 145次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角

名校

7 . 如图，在平面四边形

中，

，

分别是

，

的中点，

，

，将

沿对角线

折起至

，使平面

平面

，则在四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线

与

所成的角为

C．异面直线

与

所成的角为

D．直线

与平面

所成的角为

2021-01-09更新 | 373次组卷 | 3卷引用：江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

8 . 如图，在三棱锥

中，

、

分别为棱

、

的中点，

平面

，

，则（）

A．三棱锥

的体积为

B．平面

截三棱锥

所得的截面面积为

C．点

与点

到平面

的距离相等

D．直线

与直线

垂直

2020-10-10更新 | 605次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

9 . （多选题）在棱长为1的正方体

中，点M在棱

上，则下列结论正确的是（）

A．直线

与平面

平行

B．平面

截正方体所得的截面为三角形

C．异面直线

与

所成的角为

D．

的最小值为

2020-09-02更新 | 758次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一下·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在棱长为1的正方体

中，下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角大小为

B．四面体

的每个面都是直角三角形

C．二面角

的大小为

D．正方体

的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为

2020-07-24更新 | 960次组卷 | 6卷引用：江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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