名校
解题方法
1 . 空间四边形
中，
，
，
，且异面直线
与
成
，则异面直线
与
所成角的大小为____________ .
中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点．
(1)求证：BE⊥DC；
(2)若F为棱PC上一点，满足BF⊥AC，求二面角F－AB－P的余弦值．
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2024-03-19更新
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474次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷江苏省清河中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试卷（已下线）第六章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
，点
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，则平面 截直三棱柱所得截面的周长为 |
D．点 是底面三角形 内一动点（含边界），若二面角 的余弦值为 ，则动点的轨迹长度为 |
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2023-12-06更新
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326次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省苏州新实科技城2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 在长方体
中，
，则下列命题为真命题的是（ ）
中，，则下列命题为真命题的是（ ）A．若直线与直线所成的角为 ，则 |
B．若经过点 的直线 与长方体所有棱所成的角相等，且与面 交于点 ，则 |
C．若经过点的直线 与长方体所有面所成的角都为 ，则 |
D．若经过点的平面 与长方体所有面所成的二面角都为 ，则 |
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2022-08-20更新
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1141次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且
，
，
，则（ ）
中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且，，，则（ ）A．当 时， |
B．当时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积的最大值为1 |
D．不论 取何值，都有 |
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2022-05-31更新
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613次组卷
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4卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
6 . 在直三棱柱中，
，
，E为棱
上一点，且
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，E为棱上一点，且，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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501次组卷
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3卷引用：江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期6月质量调研测试数学试题
7 . 如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面
为等腰直角三角形，
，
，
分别是
的中点，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的侧棱垂直于底面，且底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点，是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．直线 与直线 夹角的余弦值为 |
C．直线 平面 |
D．若是线段的中点，则三棱锥 的体积 与三棱柱的体积 之比为 |
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2022-03-16更新
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1274次组卷
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9卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区石港中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段检测数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学（理）试题全国2021届高三5月份数学模拟试题（四）（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）广东省名校2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，M，N分别为棱
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（ ）| A．直线BN与MB1是异面直线 | B．直线AM与BN是平行直线 |
C．直线MN与AC所成的角 | D．平面BMN截正方体所得的截面面积为 |
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2021-12-04更新
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1224次组卷
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3卷引用：江苏省如皋中学、丹阳高级中学、泗阳致远中学2021-2022学年高一上学期创新班12月联考数学试题
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
9 . 圆柱
的母线长为1，圆柱的侧面积为
，四边形是圆柱的轴截面，若
是下底面圆
的内接正三角形，且
与交于点G，则
与
所成角的正切值为（ ）
的母线长为1，圆柱的侧面积为，四边形是圆柱的轴截面，若是下底面圆的内接正三角形，且与交于点G，则与所成角的正切值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1各棱长均为1，E为C1D1的中点，AE＝
，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为______ ．
，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为
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