1 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）．则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．存在点使得

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（       ）

   

A．平面	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线和所成的角的余弦值为

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，下列命题：①当时，异面直线与所成角的正切值为2；②当点到平面的距离等于到直线的距离时，点的轨迹为拋物线的一部分；③存在点P满足；④满足的点P的轨迹长度为；其中真命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 三棱台中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面ABC.若，则异面直线AC与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，三棱柱是各条棱长均等于1的正三棱柱，分别为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角为

D．直线与平面所成角的正弦值为

6 . 如图，棱长为2的正方体中，为线段上动点（包括端点）.则以下结论正确的为（       ）

A．三棱锥体积为定值

B．异面直线成角为

C．直线与面所成角的正弦值

D．当点为中点时，三棱锥的外接球表面积为

7 . 如图所示，在四面体ABCD中，截面EFGH是正方形，则在下列结论中，错误的是（       ）

A．	B．
C．截面EFGH	D．异面直线EG与BD所成的角为45°

8 . 如图，在正方体中，E，F分别是，CD的中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 正方体的棱长为3，点E，F分别在棱上，且，，下列几个命题：
①异面直线与垂直；
②过点B，E，F的平面截正方体，截面为等腰梯形；
③三棱锥的体积为
④过点作平面，使得，则平面截正方体所得的截面面积为．
其中真命题的序号为（       ）

A．①④

B．①③④

C．①②③

D．①②③④

10 . 如图所示，在平行四边形中，，，，将△沿折起到△的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．