1 . 如图，已知正方体的棱长为2，点分别为棱，，，的中点，且点都在球的表面上，点是球表面上的动点，当点到平面的距离最大时，异面直线与所成角的余弦值的平方为____________．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．

B．与平面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面与平面夹角的余弦值为

4 . 如图，已知正方体的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论中:①若点为的中点，则的最小值为；②过点作与和都成的直线，可以作四条；③若点为的中点时，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面周长为；④若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是.其中正确的命题有（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5 . 如图，在棱长为的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：
①；
②平面；
③直线与直线所成角的范围是；
④点到平面的距离是.
其中所有正确结论的序号是______.

6 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，是线段的中点，则（       ）

A．当在平面上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．当直线与平面所成的角为时，点的轨迹长度为

D．当在底面上运动，且满足平面时，线段长度的取值范围是

7 . 如图，已知二面角的棱上有A，B两点，，，，，且，则（     ）

A．当时，直线与平面所成角的正弦值为

B．当二面角的大小为时，直线与所成角为

C．若，则三棱锥的外接球体积的为

D．若，则二面角的余弦值为

8 . 已知矩形ABCD中，，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，其中，．．

(1)求异面直线与所成角的大小；
(2)若平面内有一经过点的曲线，该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由；
(3)在平面内，设点Q是（2）题中的曲线E在直角梯形内部（包括边界）的、一段曲线上的动点，其中G为曲线E和的交点．以B为圆心，为半径的圆分别与梯形的边交于两点．当点在曲线段上运动时，求四面体体积的取值范围．