异面直线所成的角练习题及答案-哈尔滨高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

1 . 在四棱锥

中，底面ABCD为菱形，

，

平面ABCD，

，E为线段PB的中点，则异面直线AE与PC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-01更新 | 210次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题

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22-23高三下·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算由异面直线所成的角求其他量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为

的中点，E为母线BC的中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为

，

，则该圆柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-24更新 | 904次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷

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21-22高一下·天津南开·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

3 . 已知四面体

的所有棱长都相等，其外接球的体积等于

，则下列结论正确的个数为（）
①四面体

的棱长均为2
②四面体

的体积等于

③异面直线

与

所成角为

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-08-29更新 | 744次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面垂直的方法

4 . 将正方形

沿对角线

折起，并使得平面

垂直于平面

，直线

与

所成的角为__________.

2022-08-13更新 | 255次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3979次组卷 | 40卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2022-2023学年高二上学期开学验收考试数学试题

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20-21高一下·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定求异面直线所成的角空间垂直的转化

名校

6 . 如图，直三棱柱

为等腰直角三角形，

，且

分别是

的中点，

分别是

上的两个动点，则（）

A．与一定是异面直线	B．三棱锥的体积为定值
C．直线与所成角为	D．若为中点，则四棱锥的外接球体积为

2021-07-23更新 | 334次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

7 . 已知正四棱锥P-ABCD，PA＝2，AB＝

，M是侧棱PC的中点，且BM＝

，则异面直线PA与BM所成角为________．

2021-06-13更新 | 1243次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题

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2019·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

8 . 在长方体

中，

，

，则直线

与

所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-03-24更新 | 1026次组卷 | 6卷引用：2020届黑龙江省实验中学高三下学期开学考试数学（文）试题

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10-11高二下·浙江宁波·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

异面直线所成的角

名校

9 . 已知在四面体

中，

分别是

的中点，若

，则

与

所成的角为

2016-12-03更新 | 411次组卷 | 10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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